Question

图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4，求ω的值，求f(x)在区间【π，3π/2】上的最大值和最小

图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4，求ω的值，求f(x)在区间【π，3π/2】上的最大值和最小值

解析：
设函数f(x)=根号3/2-根号3sin²wx-sinwxcoswx(w大于0),且y=f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为派/4，求w的值解析：∵函数f(x)=√3/2-√3sin²wx-sinwxcoswx=√3/2[1-2sin²wx]-1/2sin2wx=√3/2cos2wx-1/2sin2wx=cos(2wx+π/6)∵f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为派/4∴T/4=π/4==>T=π==>2w=2==>w=1

中∴T/4=π/4==>T=π==>2w=2==>w=1
是什么意思，还有周期怎么看

Answer 1

这样来的

一个对称中心到最近的对称轴的距离=T/4

∴T/4=π/4==>T=π

然后利用

T=2π/w

∴w=1

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追问

T=2π/w
w=1

π=2π/w，w不是应该等于2吗

追答

我没看题

我直接照搬你的
cos(2wx+π/6)

此时的
T=2π/2w
T=2π/x的系数