Question

数学问题，不懂，求高手解答，例子如下：（第5题）

Answer 1

4.（1）
D为AB中点
BD:BA=1:2
DF//AC
DF:AE=BD:BA=1:2
即AE=2DF
AE=2EC
所以EC=DF
AC=AE+EC=3DF
（2）
DF//AC
可知△DFG与△CEG相似
又因为EC=FD
所以△DFG与△CEG全等
DG=CG
所以BE平分CD

Answer 2

做AC中点F，BC中点G，连接FM，FP，PG、GN
由中位线得：
PG=FM
FP=QN
∠PFM=∠PGN=120°
∴△PFM≌△PGN(SAS)
∴PM=PN
2、∠CAB+∠CBA=60°
FP∥BC，PG∥AC
∴∠APF=∠CBA，∠BPG=∠CAB
即∠APF+∠PPG=60°
∵△PFM≌△PGN(SAS)
∴∠GPN=∠FMP
∠FPM=∠GNP
∵∠FMP+∠FPM=60°
∴∠FPM+∠GPN=60°
∴∠MPN=180°-(∠APF+∠PPG)-(∠FPM+∠GPN)=60°

Answer 3

1）连接AM，BN。
我略写啊
∵M为中点，∠AMP=90°，P为AB中点。
∴AB=2PM
同理AB=2PN
∴PM=PN