Question

已知二次函数f(x)=2x^2-(m+1)x+m在(0,1)上仅有一个零点，求实数m的取值范围

求详细过程谢谢*^_^*

Answer 1

二次函数f(x)=2x^2-(m+1)x+m在(0,1)上仅有一个零点
则f(0)f(1)<0
f(0)=m,f(1)=2-(m+1）+m=1
所以m×1<0
即m<0

希望对你有帮助，满意请采纳！

Answer 2

b^2-4ac=m^2+2m+1-8m=m^2-6m+1>=0,解得 m<=3-2v2或m>=3+2v2

对称轴x=（m+1)/4,
分情况，
1，有且只有一个零点。对称轴在（0，1）内，0<m+1<1,且b^2-4ac=0,
带入M到对称轴，解得m=3-2v2
2.当对称轴不在（0,1）
分两种情况，m+1/4>1,f(0)*f(1)<0
m+1/4<0, ,f(0)*f(1)<0
求出m的范围，然后再求并集即可