已知:如图，点D,E在三角形ABC的边BC上，AD=AE，角BAD=角CAE 求证:AB=AC 要
已知:如图，点D,E在三角形ABC的边BC上，AD=AE，角BAD=角CAE求证:AB=AC要过程...
已知:如图，点D,E在三角形ABC的边BC上，AD=AE，角BAD=角CAE
求证:AB=AC
要过程 展开
求证:AB=AC
要过程 展开
3个回答
展开全部
【证法1】
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADE=∠B+∠BAD
∠AED=∠C+∠CAE
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE
∵∠BAD=∠CAE
∴∠B=∠C
∴AB=AC
【证法2】
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）
又∵AD=AE，∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴AB=AC
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADE=∠B+∠BAD
∠AED=∠C+∠CAE
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE
∵∠BAD=∠CAE
∴∠B=∠C
∴AB=AC
【证法2】
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）
又∵AD=AE，∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴AB=AC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
SAS
更多追问追答
追答
因为AD=AE所以角ADE= 角AED，所以角ADB=角AEC
又因为 角BAD= 角CAE
AD=AE
角ADB= 角AEC
所以三角形ABD=三角形ACE（SAS）
所以AB=AC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
