Question

已知如图,AB=CD,DE垂直AC,BF垂直AC,F是垂足,DE=BF.求证:(1)角A=角C(2)AB//CD

已知如图，AB=CD,DE垂直AC，BF垂直AC,E、F是垂足，DE=BF。
求证：（1）角A=角C（2）AB//CD

Answer 1

因为AB=CD,DE=BF，∠AFB=∠胡嫌CED=90°
所裤圆手以△AFB≌△CED
所以∠A=∠C
所以AB∥CD（内错角相等，二直线平腔空行）

Answer 2

证明雹衡迅：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，
在△ABF和△CDE中拦备，
AB＝CD
DE＝BF
∴△ABF≌△CDE（HL）．
∴源此∠A=∠C
（2）
由（1）知∠A=∠C，
∴AB∥CD．