Question

已知a，b是一元二次方程x∧2+x-1＝0的两根，求a∧2+2a+1/b的值

Answer 1

参考
已知a,b是方程x^2+x-1=0的两根,求a^2+2a+1/b的值
解:a是方程的根
所以a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^2+2a=a^2+a+a=a+1
所以a^2+2a+1/b=a+1+1/b=(ab+b+1)/b
由韦达定理，ab=-1
所以a^2+2a+1/b=(ab+b+1)/b=(-1+b+1)/b=b/b=1
好评，，，谢谢