Question

已知二面角α-l-β的度数为45°，点A∈α，点A到棱l的距离为 2 ，则点A到平面β的距离等于

已知二面角α-l-β的度数为45°，点A∈α，点A到棱l的距离为 2 ，则点A到平面β的距离等于______．

Answer 1

如图AB⊥β， AO⊥l，则AO= 2 ，且∠AOB即为二面角α-l-β的平面角即∠AOB=45°， 故AB即为所求． 在直角三角形ABO中，AB=AOsin45°= 2 × 2 2 =1 故答案为 1．