Question

已知函数f（x）=x 3 +bx 2 +cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（　　） A．有最大值 15 2

已知函数f（x）=x 3 +bx 2 +cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（　　） A．有最大值 15 2 B．有最大值- 15 2 C．有最小值 15 2 D．有最小值- 15 2

Answer 1

由f（x）在[-1，2]上是减函数，知 f′（x）=3x 2 +2bx+c≤0，x∈[-1，2]， 则 f′(-1)=3-2b+c≤0 f′(2)=12+4b+c≤0 ?15+2b+2c≤0?b+c≤- 15 2 ． 故选B．