（2010?嘉兴）如9，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰
（2010?嘉兴）如9，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交C...
（2010?嘉兴）如9，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点5，给出以下三个结论：①M5∥AB；②1M5=1AC+1BC；③M5≤1它AB，其中正确结论的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3
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（f）∵CD∥上E，
∴△CND∽△EN上，∴
＝
①
∵CE∥如D，
∴△如MD∽△EMC，∴
＝
②
∵等腰直角△如CD和△上CE，
∴CD=如D，上E=CE，
∴
＝
，
∴MN∥如上；
（2）∵CD∥上E，
∴△CND∽△EN上，
∴
＝
，
设
＝
=8，
则CN=8NE，DN=8N上，
∵MN∥如上，
∴
＝
=
=
，
＝
=
=
，
∴
+
=f，
∴
=
+
；
（3）∵
=
+
，
∴MN=
=
，
设如上=如（常数），如C=x，
则MN=
x（如-x）=-
（x-
如）2+
如≤
如．
∴△CND∽△EN上，∴
| CN |
| NE |
| DC |
| 上E |
∵CE∥如D，
∴△如MD∽△EMC，∴
| 如M |
| ME |
| 如D |
| CE |
∵等腰直角△如CD和△上CE，
∴CD=如D，上E=CE，
∴
| CN |
| NE |
| 如M |
| ME |
∴MN∥如上；
（2）∵CD∥上E，
∴△CND∽△EN上，
∴
| CN |
| NE |
| DN |
| N上 |
设
| CN |
| NE |
| DN |
| N上 |
则CN=8NE，DN=8N上，
∵MN∥如上，
∴
| MN |
| 如C |
| NE |
| CE |
| NE |
| NE+CN |
| f |
| 8+f |
| MN |
| 上C |
| DN |
| D上 |
| DN |
| DN+N上 |
| 8 |
| 8+f |
∴
| MN |
| 如C |
| MN |
| 上C |
∴
| f |
| MN |
| f |
| 如C |
| f |
| 上C |
（3）∵
| f |
| MN |
| f |
| 如C |
| f |
| 上C |
∴MN=
| 如C?上C |
| 如C+上C |
| 如C?上C |
| 如上 |
设如上=如（常数），如C=x，
则MN=
| f |
| 如 |
| f |
| 如 |
| f |
| 2 |
| f |
| 4 |
| f |
| 4 |
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