Question

如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂

如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。 M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计。求： (1)感应电动势的最大值；](2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量；(3)电流表的示数．

Answer 1

(1) π 2 Bnr 2 . (2)  (3)

(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流． 此交变电动势的最大值为E m ＝BSω＝B· ·2πn＝π 2 Bnr 2 .           3分           (2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为 通过R的电荷量 .     4分 (3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得      解得 .                  3分 故电流表的示数为                                              2分