已知二次函数f（x）满足：f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间
已知二次函数f（x）满足：f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间[-1，m]上的最大值．...
已知二次函数f（x）满足：f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间[-1，m]上的最大值．
展开
展开全部
（1）设二次函数f（x）=ax2 +bx+c，∵f（0）=1，∴c=1．
再由f（x+1）-f（x）=2x，可得 2ax+a+b=2x，故有 a=1，b=-1，故有f（x）=x2 -x+1．
（2）二次函数f（x）=x2 -x+1的对称轴为x=
，故f（-1）=f（2）．
当-1＜m≤2时，fmax（x）=f（-1）=3．
当m＞2时，fmax（x）=f（m）=m2-m+1．
再由f（x+1）-f（x）=2x，可得 2ax+a+b=2x，故有 a=1，b=-1，故有f（x）=x2 -x+1．
（2）二次函数f（x）=x2 -x+1的对称轴为x=
| 1 |
| 2 |
当-1＜m≤2时，fmax（x）=f（-1）=3．
当m＞2时，fmax（x）=f（m）=m2-m+1．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
