Question

已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)

已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)
1.求f(x)的定义域
2.求f(x)的值域

Answer 1

由于时间原因大致思路如下
1 应该分类讨论
当P小于等于1时定义域为空集
当P大于1时定义域为1<x<p
2当P大于1时原式可化为f(x)=log2(x+1)(p-x)
令T=(x+1)(p-x) 求此函数在1<x<p 的值域
求的时候还应分类讨论在讨论P的取值的前提下
求得他的最大值最小值
相信自己的能力
不懂M我
我们可以这样讨论
当二次函数的对称轴小于1时也就是p大于1小于3
函数值(1,p)单调递减
所以当x=1时取得最大值但是取不到，应为开区间
同样在x=p时取得最大值也取不到，应为开区间
当对称轴大于1时
即p大于3时
最大值很好说也就是当x等于对称轴时
但最小值还应讨论
当p与对称轴之间的距离大于1到对称轴之间的距离时当x=p取得最小。同样为开区间
反之当x=1时函数值取得最小值，同样为开区间
不要忘了，以上都是在定义域的基础上求的值域
再不懂再M我

Answer 2

1.1<x<p
2.f(x)=log2(x-1)(p-x)
只要划成-（x-a)平方+b就行
有什么可以再问，打字有点难，呵呵