Question

如图，A、B两点的坐标分别为（6，0）、（0，6），连结AB．点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向

如图，A、B两点的坐标分别为（6，0）、（0，6），连结AB．点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，将△PQO沿BO翻折，记点P的对应点为点C，若四边形QPOC为平行四边形，则点C的坐标为______．

Answer 1

解：连接PC，过点P作PD⊥x轴于D，
∵△PQO沿BO翻折点P的对应点为点C，
∴PC⊥OB，
设t秒时四边形QPOC为平行四边形，
则AP=

2

t，BQ=t，
∵A（6，0），B（0，6），
∴OA=OB=6，
∴△AOB是等腰直角三角形，△APD是等腰直角三角形，
∴PD=

2

2

AP=

2

2

×

2

t=t，
∵四边形QPOC为平行四边形，
∴OQ=2PD，
∴6-t=2t，
解得t=2，
∴AD=PD=2，
OD=OA-AD=6-2=4，
∴点P的坐标为（4，2），
∵点P、C关于OB对称，
∴点C的坐标为（-4，2）．
故答案为：（-4，2）．