Question

设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2+3x-10＞0，且q是p的必要不充分条件，求

设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2+3x-10＞0，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

命题p：A={x|x²-4ax+3a²＜0（a＜0）}={x|3a＜x＜a（a＜0）}，
命题q：B={x|x²+3x-10＞0}={x|x＜-5或x＞2}，
∵q是p的必要不充分条件，即p?q，
∴A?B，
∴a≥

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或a≤-5，
又a＜0，
所以实数a的取值范围是a≤-5．