如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于F,EF⊥BD,求证:四边形EBFD是菱形

如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于F,EF⊥BD,求证:四边形EBFD是菱形.... 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于F,EF⊥BD,求证:四边形EBFD是菱形. 展开
 我来答
撕念FJt3q
推荐于2016-11-25 · TA获得超过262个赞
知道答主
回答量:106
采纳率:100%
帮助的人:109万
展开全部
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠ABE=∠CDF,
∴△ABE≌△CDF(ASA);
∴AE=CF,
在平行四边形ABCD中,AD平行BC,AD=BC,
∴DE∥BF,DE=BF,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式