Question

求直线l：3x减y减6等于0被圆c：x的平方加y的平方减2x减4y等于0截得的弦ab的长

Answer 1

l ： 3x-y-6=0
c ： x2＋y2-2x-4y=0 即 (x-1)2+(y-2)2=5 ； ⊙： O（1，2）、 r = √5
|3×1-1×2-6| 5
圆心到直线的距离 d = —————— = ————
（弦心距） √（3×3＋1×1） √10

弦长 = 2 × √ （r平方-d平方） = √ 10 仅供参考

说明 ： x2 --- 表示 x×x 就是x的平方 ； √a --- 表示a的算术平方根 。

Answer 2

先算圆心到直线距离，在根据勾股定理，最后可求出弦长是：根号10。