如图，已知直线AB，CD被EF所截，MG平分∠EMB，NH平分∠END且MG∥NH，请问AB∥CD吗？为什么
如图，已知直线AB，CD被EF所截，MG平分∠EMB，NH平分∠END且MG∥NH，请问AB∥CD吗？为什么？...
如图，已知直线AB，CD被EF所截，MG平分∠EMB，NH平分∠END且MG∥NH，请问AB∥CD吗？为什么？
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AB∥CD．理由：
∵MG∥NH，
∴∠EMG=∠ENH，
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，
∴∠EMB=2∠EMG，∠END=2∠ENH，
∴∠EMB=∠END，
∴AB∥CD．
∵MG∥NH，
∴∠EMG=∠ENH，
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，
∴∠EMB=2∠EMG，∠END=2∠ENH，
∴∠EMB=∠END，
∴AB∥CD．
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