如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边
如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是______cm．...
如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是______cm．
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解：连接BE，作EN⊥BC，FM⊥BC，则CM=1cm．∵直角△ABC中，∠A=30°，
∴BC=
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∵E到AB与到BC的距离相等，
∴BE平分∠ABC．
∴∠EBN=30°
在直角△BNE中，tan∠EBN=
| EN |
| BN |
∴BN=
| EN |
| tan30° |
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∴EF=NM=4-BN-CM=4-
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在直角△DEF中，∠D=30°，
∴DE=2EF=6-2
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DF=
| 3 |
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∴△DEF的周长是EF+DE+DF=3-
