Question

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}．（1）若A?B，求m的取值范围；（2）若B?A，求m的取值范围

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}．（1）若A?B，求m的取值范围；（2）若B?A，求m的取值范围．

Answer 1

（1）集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且A?B
∴

2m?1≤?3 m+1≥4 2m?1＜m+1

，
解得m≤-1
∴实数m的取值范围：（-∞，-1]
（2）集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B?A
①B=Φ时，2m-1≥m+1，故m≥2
②B≠Φ时，m＜2，且

2m?1≥?3 m+1≤4

，
故-1≤m≤3
综上，实数m的取值范围：[-1，+∞）