Question

在△ABC中，A、B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是______

在△ABC中，A、B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是______．

Answer 1

由cosA＞sinB得sin（ π 2 -A）＞sinB， ∵A、B均为锐角， ∴ π 2 -A∈（0， π 2 ），B∈∈（0， π 2 ）， 而y=sinx在（0， π 2 ）上是增函数， ∴ π 2 -A＞B， 即A+B＜ π 2 ， ∴C=π-（A+B）∈（ π 2 ，π）． 故答案为：钝角三角形．