Question

已知等差数列{an}中，a2，a16是方程x2-6x+1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=______

已知等差数列{an}中，a2，a16是方程x2-6x+1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=______．

Answer 1

由一元二次方程根与系数的关系可得 a₂ +a₁₆ =6，由等差数列的性质可得a₂ +a₁₆ =2a₉，，故a₉ =3．
∴a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=5a₉ =15，
故答案为15．