已知函数 f(x)=ln(x+1)- 2 x 的零点所在区间为(k,k+1),(k∈Z),则k=______

已知函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在区间为(k,k+1),(k∈Z),则k=______.... 已知函数 f(x)=ln(x+1)- 2 x 的零点所在区间为(k,k+1),(k∈Z),则k=______. 展开
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btufxapdl
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知道答主
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∵f(1)=ln(1+2)-2=ln3-2<0,
而f(2)=ln3-1>lne-1=0,
∴函数f(x)=ln(x+1)-
2
x
的零点所在区间是 (1,2),
同理,∵f(-1)f(0)<0,
∴函数f(x)=ln(x+1)-
2
x
的零点所在区间是 (-1,0),
则k=-1或1.
故答案为:-1或1.
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