Question

（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程是 ，曲线 的参数方程是 是参数）

（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程是 ，曲线 的参数方程是 是参数）．（1）写出曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程；（2）求 的取值范围，使得 ， 没有公共点．

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Answer 1

（1）曲线 的直角坐标方程是 ，曲线 的普通方程是 ； （2） 。

本试题主要是考查了极坐标方程和曲线普通方程的互化，以及曲线的交点的求解的综合运用。 因为根据极坐标方程与直角坐标方程的互化得到普通方程，然后，联立方程组可知满足没有公共点时的t的范围。 解：（1）曲线 的直角坐标方程是 ， 曲线 的普通方程是 …………5分 （2）当且仅当 时， ， 没有公共点， 解得 ……10分