若函数f(x)=x2+ax+1在(-∞,2]上单调递减,则实数a的范围为______

若函数f(x)=x2+ax+1在(-∞,2]上单调递减,则实数a的范围为______.... 若函数f(x)=x2+ax+1在(-∞,2]上单调递减,则实数a的范围为______. 展开
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知道答主
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函数f(x)=x2+ax+1的对称轴为x=-
a
2

∵函数f(x)=x2+ax+1在x(-∞,2]是单调递减函数
∴-
a
2
≥2
解得a≤-4
所以实数a的取值范围是(-∞,-4],
故答案为:(-∞,-4],
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