Question

两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁

两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑．如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻上产生的热量？

Answer 1

由E=BLv，I=

E

R

，F=BIL得，
  安培力F=

B2L2v

R

设金属棒下滑过程所受摩擦力大小为f，则由平衡条件得到
   mgsin30°=f+F
联立得f=mgsin30°-

B2L2v

R

代入解得，f=0.3N
在金属棒ab静止释放到速度刚达到最大的过程中，金属棒的重力转化为金属棒的动能、焦耳热和摩擦生热，根据能量守恒定律得
  电阻上产生的热量Q=mgh-f?

h

sin30°

-

1

2

mv2
代入解得，Q=1J
答：此过程中电阻上产生的热量是1J．