Question

求微分方程y'=(2x+y-4)/(1-x-y) 的通解 好像是可化为齐次的类型吧，但是我没有做出

求微分方程y'=(2x+y-4)/(1-x-y) 的通解
好像是可化为齐次的类型吧，但是我没有做出来，求详解

Answer 1

设

2x+y-4=2X+Y

1-x-y=-X-Y

解得，X=x-3，Y=y+2

换元即可变成功。

追问

老师你看这是我找到的解答，但是我红笔标记的地方好像有问题，最后答案又是跟参考答案一样的？

追答

感觉是不是和你的提问差了一个负号

追问

您的换元方法跟我的课本上不一样，我的是跟这个解答里面一样的方法换元，请问跟您的方法区别在哪里？

追答

把我的倒过来，就变成
x=X+3
y=Y-2

Answer 2

a