Question

有100枚硬币，其中1枚重量与众不同，是假币，略轻一些。如果用天平秤，至少称几次一定能找到这枚假币

有100枚硬币，其中1枚重量与众不同，是假币，略轻一些。如果用天平秤，至少称几次一定能找到这枚假币？

Answer 1

看了其他的回答，真是令人心寒，都是错误的
题目问的是至少几次一定能找出来
强调一定这个词啊
其他回答都是特殊情况啊
正确方法如下

分成3份，33,33,34
称量1、2份，若天平平衡，则假币必在另外34枚中/不平衡，假币在轻的那33枚里——1
将34枚分为11/11/12枚（或将33枚分成11*3），称量两组11枚的硬币
平衡，假币在12枚里（或另外的11枚）不平衡，假币在轻的11里——2
将11（或12）枚分成3/3/3（或3/3/4），称量3/3
方法同上——3
将剩下的3（或4）分为1/1/1（或2），称量1/1
若平衡，则剩下的一枚是假币
不平衡，轻的是假币——4
特殊情况，1/1平衡，剩下2枚
称量，轻的是假币——5

至少称量5次，一定能找出假币

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追问

两次可以吗？

追答

绝对不可以
如果符合题目问题，是一定能够用这种方法找出
2次只能是特殊情况
那我举个反例，如果2次可以的话，1次都可以
我随机抽出一枚硬币，刚好是假币

这只是特殊情况

比如回答两次的，当2组24称量时，如果天平不平衡呢？
就不止两次了

追问

哦，谢谢

Answer 2

最少需要称两次。拿出一个硬币，分成33 33 33 三份，如果三份重量相等，则拿出的一枚为假币。

Answer 3

至少需要5次。
①从100枚硬币中取出38枚硬币均分成2份（19+19）去秤。若平衡，均为真币，取走1份（100-19）还剩硬币81枚；不平衡，重的为真币，取走真币还剩81枚
②81枚硬币（80枚真币＋1枚假币）均分成3份（27×3），任选两份秤重。平衡，两份为真，取走两份真币剩27枚硬币；不平衡，取走质量重的一份真币和未秤的一份真币，剩27枚
③27枚均分三份，拿走两份真币，剩9枚（与②同理）
④9枚均分三份，拿走两份真币，剩3枚
⑤3枚硬币均分成三份，即可找出假币

Answer 4

一次

追问

为毛

Answer 5

4

追问

为毛