已知一个四位数加上它的各数字之和后等于2008，则所有这样的四位数之和为多少？
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答：1985和2003
设四位数是abcd
那么1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2008
即1001a+101b+11c+2d=2008
a只能为2或者1
讨论：
①a=1时，101b+11c+2d=2008-1001=1007
取最大c=d=9时，101b+11c+2d=101b+117=1007，b≈8.8，所以b＞8.8，所以b=9
909+11c+2d=1007，11c+2d=98,此时：c=8，d=5。
有1985
②a=2时，101b+11c+2d=2008-2002=6
显然b=c=0，d=3
有2003
答：1985和2003
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设四位数是abcd
那么1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2008
即1001a+101b+11c+2d=2008
a只能为2或者1
讨论：
①a=1时，101b+11c+2d=2008-1001=1007
取最大c=d=9时，101b+11c+2d=101b+117=1007，b≈8.8，所以b＞8.8，所以b=9
909+11c+2d=1007，11c+2d=98,此时：c=8，d=5。
有1985
②a=2时，101b+11c+2d=2008-2002=6
显然b=c=0，d=3
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