Question

如图,△ABC中,M是AC的中点,DM的延长线与AB交于点E,且BE=3,AE=1,CF∥AB,CF与DE交于

如图,△ABC中,M是AC的中点,DM的延长线与AB交于点E,且BE=3,AE=1,CF∥AB,CF与DE交于F点，求BC/CD的值。

Answer 1

◆证法1:作CF∥DE,交AB于F,则AE/EF=AM/MC.
∵AM=MC.
∴AE/EF=AM/MC=1,则AE=EF.
又BE=3AE(已知).
∴BE=3EF,BF=2EF.
故BC/CD=BF/EF=(2EF)/EF=2.

◆证法2:∵AM=MC(已知).
∴AM/MC=1.
作CF∥AB,交DM于F,则AE/CF=AM/MC=1,得AE=CF.
又∵BE=3AE.
∴BE=3CF,故BD/CD=BE/CF=(3CF)/CF=3,得BC/CD=2.

◆证法3:作BF∥EM,交AC的延长线于F.
则AM/MF=AE/EB=AE/(3AE)=1/3.
∵AM=MC.
∴MC/MF=1/3,则MC/CF=1/2.
故BC/CD=CF/MC=2.

◆证法4:作BF∥MC,交DE的延长线于F.
则BF/AM=BE/AE=(3AE)/AE=3;
∵AM=CM.(已知)
∴BF/CM=3.
故BD/CD=BF/CM=3,得BC/CD=2.

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

Answer 2

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