Question

求说明微积分导数定义

好像是F（u-h）在x=u附近为极限的值为导数。。。能不能用通俗易懂的语言讲一下？

Answer 1

下面的图片，均属于从定义出发，推导出导数公式。

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所有这类的推导，推导过程的思想都是：

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1、写成出割线的斜率 Δy/Δx 表达式；

     这里的 Δx、Δy 都是有限小，不是无穷小！

     但是太多太多的垃圾教材跟混混教师，会把Δx、Δy说成是无穷小。

     如果是无穷小，为什么还要取极限？

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2、当Δx趋向于0时，Δy也趋近于0；

     Δy/Δx 是割线的斜率；

     当Δx趋向于0时，Δy/Δx 就变成了dy/dx。

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3、dy/dx 是切线的斜率，得到了dy/dx的表达式，

     这个表达式就是导函数。

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4、我们的教师，从来都是大大咧咧为传统，死记硬背成习惯。

     导数有时是导函数，有时是导函数的值。

     教师在讲课时，对于notation=符号的来龙去脉，都是稀里糊涂。

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下面的每张图片，均可点击放大。

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