线性代数中的这个定理怎么证？急求 50
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Am*n X=0
即X有n个未知数，
而系数矩阵r(A)=r，
那么由定理可以知道，
方程组的解有n-r 个解系，
于是显然 r=n时，有0个解系，即仅有零解
而在r<n时，n-r>0，显然必有非0解
若m<n，
即矩阵A的行数 小于 X的未知数个数n，
而矩阵的秩r 小于等于A的行数，
所以得到n-r>0，显然必有非0解
即X有n个未知数，
而系数矩阵r(A)=r，
那么由定理可以知道，
方程组的解有n-r 个解系，
于是显然 r=n时，有0个解系，即仅有零解
而在r<n时，n-r>0，显然必有非0解
若m<n，
即矩阵A的行数 小于 X的未知数个数n，
而矩阵的秩r 小于等于A的行数，
所以得到n-r>0，显然必有非0解
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