Question

如图，⊙O中，点C为弧AB的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B，请问怎样证明AB⊥OD？

如图，⊙O中，点C为弧AB的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B，请问怎样证明AB⊥OD？ 不要复制网上的答案，我只想知道为什么AB⊥OD，谢谢
在线等！愿回答我问题的人永远幸福！谢谢！

Answer 1

这里有一个证明过程，因为涉及的是众所周知的知识：垂径定理！所以省略。你温习一下以前有关圆的知识就会明白！看：延长OC交圆于F，连接AF，BF，C为弧AB的中点，弧AC=弧BC,故AC=BC，又FC=FC，∠CAF=∠CBF=90° ∴△CAF全等于△CBF ∴∠ACF=∠BCF 又EC=EC AC=BC ∴△AEC全等于△BEC ∠AEC=∠BEC=90° AB⊥OD

追问

我刚才自己已经弄明白了
还有，证明全等是不能采用“边边角”的
虽然你的答案不准确，但是为了感谢您回答我的问题，我会采纳的！谢谢