如图，在三角形ABC中，AE＝AF，BE＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE＝C
如图，在三角形ABC中，AE＝AF，BE＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE＝CF...
如图，在三角形ABC中，AE＝AF，BE＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE＝CF
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∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=∠DEB=∠DFC=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中，
{AE=AF
{AD=AD
∴△AED≌△AFD （HL）
∴ED=FD
在Rt△EBD和Rt△FCD中，
{ED=FD
{BD=CD
∴△EBD≌△FCD（HL）
∴BE=CF
∴∠AED=∠AFD=∠DEB=∠DFC=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中，
{AE=AF
{AD=AD
∴△AED≌△AFD （HL）
∴ED=FD
在Rt△EBD和Rt△FCD中，
{ED=FD
{BD=CD
∴△EBD≌△FCD（HL）
∴BE=CF
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