Question

一个六年级数学行程问题求解题思路

Answer 1

画图，按比例计算出各次距离A点的位置，设AB距离为S，

甲乙速度比=72:48=3:2

也就是甲跑3组来回时，乙跑了2组来回，此时甲乙均回到起点，开始循环了。

换比例画出如上图循环，以乙跑一个AB距离为一个单位时间。

使用沙漏模型  可知第二次迎面相遇时为距离A点为(2/5)个AB距离

注：沙漏模型，上边为2-4/3=2/3   ,下边为2-1=1 ,比例为2:3  [第二个紫色圆圈标注点]

一个周期中仅4单位时间时 甲从后面追上乙，此时二人在A点，第二次甲从后面追上乙也是在A点（时间为8单位时间）

所以题中所述两点距离为(2/5)个AB距离=80米

AB距离=80÷（2/5）=200米

Answer 2

重点就是分清楚什么时候甲可以从后面追乙，和甲从正面与乙相遇在甲乙之间的什么位置。
因为速度比是3:2.我们就把AB直接的距离分成5份。
如果总路程有5格，甲每个小时可以比乙多走一格。而当甲第一次追上乙时，要比乙多走10格，所以第一次追上乙时，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格。就是每次甲追上乙都是在A点才可以。画图可以试试。

Answer 3

甲乙的速度比为72:48=3:2 ,
①第二次迎面相遇时,两人共行了全程的 2×2 = 4 倍,其中甲行了全程的 4÷(3+2)×3 = 12/5 倍,则第二次迎面相遇的地点到A地的距离为全程的 12/5-2 = 2/5 ；
②甲第二次追上乙时,甲比乙多行了全程的 2×2 = 4 倍,其中甲行了全程的 4÷(3-2)×3 = 12 倍,则甲第二次追上乙的地点为A地；
所以,第二次迎面相遇的地点与甲第二次追上乙的地点之间的距离为全程的 2/5 ,
已知,第二次迎面相遇的地点与甲第二次追上乙的地点相距 80 米,
可得：A、B两地的距离是 80÷(2/5) = 200 米.

Answer 4

速度比3:2所以路程比也是3:2，然后根据格子划出示例图即可。