Question

如图，AB为⊙O的直径，点C是AB延长线上一点，且BC=OB，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，

如图，AB为⊙O的直径，点C是AB延长线上一点，且BC=OB，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=5，则DE=

Answer 1

（1）证明：连接OE、OC．
∵CB=CE，OB=OE，OC=OC，
∴△OBC≌△OEC．
∴∠OBC=∠OEC．
又∵DE与⊙O相切于点E，
∴∠OEC=90°．
∴∠OBC=90°．
∴BC为⊙O的切线．

（2）过点D作DF⊥BC于点F，则四边形ABFD是矩形，BF=AD=2，DF=AB=2
5
．
∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B，
∴DA=DE，CE=CB．
设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2．
在Rt△DFC中，（x+2）2-（x-2）2=（2
5
）2，解得x=
5
2
．
∴DE=
5
2
．

Answer 2

连接OD，角AOD=120°，所以半径=5/根号3。

追答

在直角三角形OCD中，答案5/2。

计算没有楼上那么复杂的。就是口算喔

Answer 3