Question

设随机变量X与Y相互独立，其概率密度函数分别为fx(x)=1/2e^(-x/2) ，x≥0 f

设随机变量X与Y相互独立，其概率密度函数分别为fx(x)=1/2e^(-x/2) ，x≥0 fy(y)=1/3e^(-y/3) ,y≥0 .求随机变量Z=X+Y的概率密度函数

Answer 1

求解过程如下图：

随机变量是取值有多种可能并且取每个值都有一个概率的变量。它分为离散型和连续型两种，离散型随机变量的取值为有限个或者无限可列个（整数集是典型的无限可列），连续型随机变量的取值为无限不可列个（实数集是典型的无限不可列）。

扩展资料：

随机变量的性质：

随随机变量机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种随机变量不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。