问一下这道求极限的题 分子是怎么有理化的啊？
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一般有理化都是用平方差公式，不难
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分子、分母同乘 根号(1+2sinx)+(x+1)
根号(1+2sinx)+(x+1)的极限是2，直接代到分母中了，中间跳了一步。
根号(1+2sinx)+(x+1)的极限是2，直接代到分母中了，中间跳了一步。
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你问的问题，可以这样跟你说，分子分母都乘以根号下(1+2sinx)-（x+1）
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lim(x->0) [√ (1-2sinx) -x -1] /x^2
=lim(x->0) [√ (1-2sinx) -(x +1)] .[√ (1-2sinx) +(x +1)] /{x^2. [√ (1-2sinx) +(x +1)] }
=lim(x->0) [(1-2sinx) -(x +1)^2] /{x^2. [√ (1-2sinx) +(x +1)] }
=lim(x->0) [(1-2sinx) -(x +1)^2] / x^2
=lim(x->0) [√ (1-2sinx) -(x +1)] .[√ (1-2sinx) +(x +1)] /{x^2. [√ (1-2sinx) +(x +1)] }
=lim(x->0) [(1-2sinx) -(x +1)^2] /{x^2. [√ (1-2sinx) +(x +1)] }
=lim(x->0) [(1-2sinx) -(x +1)^2] / x^2
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