'这个级数的和函数怎么求
1个回答
展开全部
解：设an=[(-1)^(n+1)]/n，则ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。
设S(z)=∑[(-1)^(n+1)](z^n)/n，两边对z求导，有S'(z)=∑[(-1)^(n+1)]z^(n-1)
而在收敛域丨z丨<1内，∑[(-1)^(n+1)]z^(n-1)=∑[(-z)^(n-1)=1/(1+z)，
∴S(z)=∫(0,z)S'(z)dz=∫(0,z)dz/(1+z)=ln(1+z)，
∴原式=zS(z)=zln(1+z)。∴选B。
供参考。
设S(z)=∑[(-1)^(n+1)](z^n)/n，两边对z求导，有S'(z)=∑[(-1)^(n+1)]z^(n-1)
而在收敛域丨z丨<1内，∑[(-1)^(n+1)]z^(n-1)=∑[(-z)^(n-1)=1/(1+z)，
∴S(z)=∫(0,z)S'(z)dz=∫(0,z)dz/(1+z)=ln(1+z)，
∴原式=zS(z)=zln(1+z)。∴选B。
供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
