Question

如图,已知AD是三角形ABC的内角平分线,用正弦定理求证:AB\AC=BD\DC 2.若角BAC=

如图,已知AD是三角形ABC的内角平分线,用正弦定理求证:AB\AC=BD\DC
2.若角BAC=120度，ab=2ac=1求ad长

Answer 1

待续

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孩子啊，我只是在行善积德。

Answer 2

∵AB/sinC=AC/sinB
AB/AC=sinC/sinB
又AD/sinB=BD/sin<BAD
即AD/BD=sinB/sin<BAD
AD/sinC=DC/sin<CAD
即DC/AD=sin<CAD/sinC
∴AD平分<BAC
∴sin<BAD=sin<CAD
∴两式相乘:DC/BD=sinB/sinC
即BD/DC=sinC/sinB
∴AB/AC=BD/DC

Answer 3

（1）额……一定要用正弦定理做？这是内角平分线定理。
在△ABD中，BD/sin∠BAD=AB/sin∠BDA
在△ACD中，CD/sin∠CAD=AC/sin∠ADC
两等式相比，则有AB/AC=BD/CD*[(sin∠BDA/sin∠ADC)*(sin∠BAD/sin∠CAD)]
因为AD为∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠CAD，则sin∠BAD=sin∠CAD
因为∠BDA+∠ADC=180°，则sin∠BDA=sin∠ADC
故AB/AC=BD/CD

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对，题目要求