f(x)={(1+x)x小于等于0、(1+x^2)x大于0小于等于1、(5-x)x大于1}
f(x)={(1+x)x小于等于0、(1+x^2)x大于0小于等于1、(5-x)x大于1}上述是分段函数当x=o时判断连续性怎么判断代入第二个式子而不是第三个...
f(x)={(1+x)x小于等于0、(1+x^2)x大于0小于等于1、(5-x)x大于1}上述是分段函数 当x=o时 判断连续性 怎么判断代入第二个式子而不是第三个
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1个回答
2017-11-17
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因为第一个f(x)=1+x,定义域x∈(-∞,0],包含x=0,可以带入,
第二个f(x)=1+x²,定义域x∈(0,1],无限接近x=0,也可以带入,
第三个f(x)=5-x,定义域x∈(1,+∞),与x=0无关,不可以带入。
可以发现,1+0=1,1+0²=1,所以f(x)在x=0处连续,
1+1²=2,5-1=4,所以f(x)在x=1处不连续。
第二个f(x)=1+x²,定义域x∈(0,1],无限接近x=0,也可以带入,
第三个f(x)=5-x,定义域x∈(1,+∞),与x=0无关,不可以带入。
可以发现,1+0=1,1+0²=1,所以f(x)在x=0处连续,
1+1²=2,5-1=4,所以f(x)在x=1处不连续。
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