Question

f（x）=｛（1+x）x小于等于0、（1+x^2）x大于0小于等于1、（5-x）x大于1｝

f（x）=｛（1+x）x小于等于0、（1+x^2）x大于0小于等于1、（5-x）x大于1｝上述是分段函数 当x=o时 判断连续性 怎么判断代入第二个式子而不是第三个

Answer 1

因为第一个f（x）=1+x，定义域x∈（-∞，0]，包含x=0，可以带入，
第二个f（x）=1+x²，定义域x∈（0,1]，无限接近x=0，也可以带入，
第三个f（x）=5-x，定义域x∈（1，+∞），与x=0无关，不可以带入。
可以发现，1+0=1，1+0²=1，所以f（x）在x=0处连续，
1+1²=2，5-1=4，所以f（x）在x=1处不连续。

追问

非常感谢