Question

考研定积分问题

考研定积分问题怎么解？详细过程

Answer 1

1.分母用辅助角公式合并
2.凑微分
3.用正割函数的不定积分公式。
4.代入积分限。

Answer 2

先求不定积分

追答

结果是ln |tanθ|-ln |tanθ+1|+C

追问

具体过程

追答

(√2ln (3+2√2))/2

关键是利用辅助角公式先把sinθ+cosθ转化成√2sin(θ+π/4)

以上紧接的图片为清朝李善兰先生发明的辅助角公式。

最终结果(√2ln (3+2√2))/2可化为√2ln (√2+1)。