第三题第一问，不会证明，麻烦大神给写一下，谢谢！
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设g(x)=f(x)-f(x+1)是定义在0到1的连续函数
g(0)=f(0)-f(1)
g(1)=f(1)-f(2)=f(1)-f(0)=-g(0)
若g(1)=0 则存在f(1)=f(2) 得证
若g(1)≠0 则根据介值定理（零点定理）可得一定存在a属于0到1使得g(a)=0
即f(a)-f(a+1)=0 得证
g(0)=f(0)-f(1)
g(1)=f(1)-f(2)=f(1)-f(0)=-g(0)
若g(1)=0 则存在f(1)=f(2) 得证
若g(1)≠0 则根据介值定理（零点定理）可得一定存在a属于0到1使得g(a)=0
即f(a)-f(a+1)=0 得证
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