已知函数f(x)=lnx,g(x)=x+1若函数F（x）＝f(x)-x.g（x）求函数F（x）极值
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F(x)=lnx-x²-x,x>0
F'(x)=(1/x)-2x-1=-2(x-1/2)(x+1)/x,x>0
x∈(0,1/2),F'(x)>0,F(x)在其上单增
x∈(1/2,+∞),F'(x)<0,F(x)在其上单减
F'(1/2)=0
所以F(x)在x=1/2处有极大值F(1/2)=-ln2-(3/4),无极小值
F'(x)=(1/x)-2x-1=-2(x-1/2)(x+1)/x,x>0
x∈(0,1/2),F'(x)>0,F(x)在其上单增
x∈(1/2,+∞),F'(x)<0,F(x)在其上单减
F'(1/2)=0
所以F(x)在x=1/2处有极大值F(1/2)=-ln2-(3/4),无极小值
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