已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值怎么确定极值就是最大值
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f(x)=lnx,
g(x)=f(x+1)-x=ln(x+1)-x，
定义域：（-1，+∞），
求导：g′(x)=1/(x+1)-1=x/(x+1)，
单调减区间：（-1，0），
单调增区间：（0，+∞），
极小值：g(0)=0
在区间（-1，0）单调减，在区间（0，+∞）单调增，
∴ 极小值 就是最小值
g(x)=f(x+1)-x=ln(x+1)-x，
定义域：（-1，+∞），
求导：g′(x)=1/(x+1)-1=x/(x+1)，
单调减区间：（-1，0），
单调增区间：（0，+∞），
极小值：g(0)=0
在区间（-1，0）单调减，在区间（0，+∞）单调增，
∴ 极小值 就是最小值
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