Question

x^3-5x^2+7x=0的解

x^3-5x^2+7x=0的解

Answer 1

首先注意到0肯定是方程的一个解。提取后方程变为x(x^2-5x+7)=0.
然后，计算（提取后）方程的二次部分。delta=25-28<0,故没有实数解。
因此，方程有且仅有一个实根：0.（然后，该方程还有两个共轭虚根）
另一种看法：f(x)=x^3-5x^2+7x, f'(x)=3x^2-10x+7, f'(x)>=0恒成立，因此f(x)永远单调递增，有且仅有一个实根（因为是三次函数）。显然0是一个解，故0是方程的唯一（实数）解。

Answer 2

x³-5x²+7x=0
x（x²-5x+7）=0
解得：x1=0，或x²-5x+7=0，b²-4ac=25-28＜0，所以x²-5x+7=0无解
所以唯一解为：x=0，

Answer 3

0..........

追问

能认真点对待别人的提问吗

追答

设x不为0，则两边同时除以x，即得一元二次方程，一元二次方程求解根号下的值小于0.所以没有实数根，设为0为对