计算体积,微积分

计算体积,微积分9题... 计算体积,微积分9题 展开
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wjl371116
2018-06-14 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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计算由碰斗曲面z=x²+y²+1,x=0,y=0,x=4,y=4所围成立体的面积

解:底面积S₁=4×4=16;  茄埋侧面积:y=0时z=x²+1;故左侧面积S₂:

S₂=∫[0,4](x²+1)dx=[(1/3)x³+x][0,4]=(64/3)+4=72/3=24;

当x=0时z=y²+1.故后侧面积S₃=S₂=24;

当颤吵蚂x=4时z=17+y²;故前侧面积S4=∫[0,4](17+y²)dy=[17y+(1/3)y³][0,4]=98+(64/3)=358/3

当y=4时z=17+x²;故右侧面积S5=S4=358/3;

曲顶面积S6:

∴总面积S=S₁+2S₂+2S4+S6=16+2×24+2×(358/3)+32/3=64+(748/3)=940/3;

lolo59ok
2018-06-14 · TA获得超过521个赞
知道小有建树答主
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化为二元积分 x 从0到4,y从0到4,被积函数是那个衡橡二次多掘或项式。判拦伍
integrate(0,4,dx) integrate(0,4,dy) (x^2+y^2+1)
= integrate(0,4,dx) (x^2*4+4^3/3+4)=....计算一下可得到。
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