Question

求t^2 * cos t 在0到2π上的定积分

在线求救。。大佬速来。。。

Answer 1

∫t² cost dt
=∫t²dsint
=t²sint-∫sintdt²
=t²sint-2∫tsintdt
=t²sint+2tcost-2∫costdt
=t²sint+2tcost-2sint
所以∫（0,2π）t²dt
=（t²sint+2tcost-2sint）|（0,2π）
=（0+4π-0）-（0+0-0）
=4π

Answer 2

幂函数和三角函数的组合，一般用分部积分法：

以上，请采纳。