数学三角函数问题
f(x)=cos(x)-cos³(x)(x∈(0,π/2))第一种方法:设cos(x)=t(t∈(0,1))f(t)=t-t³f'(t)=1-3t&#...
f(x)=cos(x)-cos³(x) (x∈(0,π/2))
第一种方法:
设cos(x)=t (t∈(0,1))
f(t)=t-t³
f'(t)=1-3t²
故在(0,√(3)/3)单增
在(√(3)/3,1)单减
cos(x)=√(3)/3为极大值
第二种方法:
f'(x)=sin(x)(3cos²(x)-1)
故cos(x)∈(0,√(3)/3)单减
cos(x)∈(√(3)/3,1)单增
cos(x)=√(3)/3为极小值
为什么两种方法结果不一样
第一种是对的
第二种具体错在哪 展开
第一种方法:
设cos(x)=t (t∈(0,1))
f(t)=t-t³
f'(t)=1-3t²
故在(0,√(3)/3)单增
在(√(3)/3,1)单减
cos(x)=√(3)/3为极大值
第二种方法:
f'(x)=sin(x)(3cos²(x)-1)
故cos(x)∈(0,√(3)/3)单减
cos(x)∈(√(3)/3,1)单增
cos(x)=√(3)/3为极小值
为什么两种方法结果不一样
第一种是对的
第二种具体错在哪 展开
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
