Question

微积分极限等价代换问题，划线的两步为什么加项却用了等价代换，不是只有因式才能代换吗？

请具体分析这道题怎么得到的划线部分，感谢！！！

Answer 1

x-->0时sinx/x=1——重要极限之一。所以——

追问

我的疑问是，为什么加项能用等价代换？不是只有因式才能代换吗？

您明白吗

追答

追问得好气势汹汹哟！极限运算定理之一：“和的极限＝极限的和”。运用这一定理的唯一条件是“极限的和”中的各个极限都要存在。难道题目中分成两个极限后有不存在的吗？不是算出来前面的是2，后面的是0吗？还有什么疑问？——这一点，“你明白吗”！

追问

我明白了，谢谢！

Answer 2

不是拆成两个极限了吗，后面两个极限里面都是因式等价替换

追问

谁告诉你能拆的？

啊？？？

追答

你拆开的两个极限既然都存在有值，那就能拆。

追问

哦～谢谢啊