Question

y=x-根号（1-2x)，求值域

Answer 1

y=x-√（1-2x）
当x增大，-2x减小，1-2x减小，√1-2x减小，-√（1-2x）增大
总共随着x增大，y增大
因为1-2x≥0
解得x≤0.5
当x=0.5的时候，ymax=0.5
当x→-∞，ymin→-∞
即值域是（-∞，0.5]

Answer 2

定义域
x≤1/2
这个函数是个增函数
所以
x=1/2时，y有最大值为1/2
所以值域为（-∞，1/2]
也可以使用换元。